Описание
Содержание
1. Что такое задача линейного программирования?
- Это задача оптимизации нелинейной функции при линейных ограничениях
- **Это задача поиска максимум или минимума линейной функции при линейных ограничениях**
- Это метод численного дифференцирования функций
- Это способ аппроксимации нелинейных функций линейными
2. Что включает в себя метод симплекс?
- Рассмотрение всех возможных точек и выбор лучшей
- Рассуждение о градиенте функции
- **Переход по вершинам полиэдра в поиске оптимума**
- Аналитический расчет производных
3. Как называется метод оптимизации, основанный на вычислении градиента функции?
- Метод Эйлера
- Метод Ньютона
- **Градиентный метод**
- Метод Байеса
4. Что такое условие оптимальности в контексте метода градиентных спусков?
- Где градиент равен нулю
- Где вторая производная равна нулю
- **Где градиент равен нулю или удовлетворяет некоторым условиям Куна-Таккера**
- Где функция достигает бесконечности
5. Какой принцип лежит в основе метода градиентного спуска?
- Переход к локальному минимуму по направлению градиента
- Переход противоположно градиенту
- Переход по косинусной функции
- **Переход против направления градиента с учетом скорости обучения**
6. Какие из перечисленных методов являются итерационными для оптимизации?
- Метод градиентных спусков
- Метод симплекс
- Метод Ньютона
- **Все перечисленные**
7. В чем отличие метода Ньютона от градиентного метода?
- Ньютон использует вторую производную (масштабную матрицу), а градиентный — только первую
- Градиентный метод быстрее
- Ньютон применим только к нелинейным задачам
- **Ньютон учитывает кривизну функции, а градиент — нет**
8. Что представляет собой функция целевая в задаче оптимизации?
- Ограничение
- Параметризация задачи
- **Функция, которую необходимо максимизировать или минимизировать**
- Координатная система
9. Что такое локальный экстремум функции?
- Глобальный максимум или минимум на всей области определения
- Точка, в которой функция недифференцируема
- **Точка, в которой функция достигает наибольшего или наименьшего значения в окрестности**
- Точка перегиба функции
10. Какие ограничения характерны для задач линейного программирования?
- Линейность функции и ограничений
- Нелинейность функции
- Нелинейные ограничения
- **Линейность как функции, так и ограничений**
11. Что называется градиентом функции в многомерном пространстве?
- Вектор, содержащий частные производные по каждой переменной
- Второй вектор дифференциалов
- Косинус угла между двумя функциями
- **Вектор, содержащий частные производные функции по каждой переменной**
12. Что такое условие Каруша-Куна-Таккера (ККТ)?
- Необходимое условие оптимальности для задач с ограничениями
- Парочка условий для определения стеклянных кривых
- Метод приближения в нерегулярных задачах
- **Необходимое условие для нахождения экстремума в задаче с ограничениями**
13. Что такое метод градиентного спуска с моментом?
- Метод, использующий только текущий градиент
- Метод, добавляющий запас ускорения в процесс поиска
- **Метод, учитывающий предыдущие направления для ускорения сходимости**
- Метод, использующий только нулевой градиент
14. Какие из методов являются квадратурными методами?
- Метод симплекс
- Метод градиентных спусков
- **Метод Ньютона**
- Метод ветвлений и границ
15. Что такое многофиксированный метод в оптимизации?
- Параметрический метод
- Геометрический метод
- **Метод, в котором параметры фиксированы на определённых этапах**
- Точное решение без итераций
16. В чем заключается принцип эргодической оптимизации?
- Использование случайных пробегов для поиска экстремума
- Оптимизация по средним значениям
- Глобальный оптимум достигается за счёт локальных процедур
- **Принцип, основанный на усреднении решений за случайные траектории**
17. Что из перечисленного не относится к областям применения методов оптимизации?
- Машинное обучение
- Экологический мониторинг
- Физическая химия
- **Генетика**
18. Какой тип задачи является задачей целочисленного программирования?
- Задача с непрерывными переменными
- Задача с ограничениями в виде нелинейных неравенств
- Задача с переменными, принимающими только целые значения
- **Задача, где переменные ограничены целыми числами**
19. Почему важна сходимость метода градиентного спуска?
- Чтобы гарантировать выход из локального минимума
- Чтобы найти глобальный максимум
- Чтобы избежать бесконечных итераций и убедиться, что решение приблизительно оптимально
- **Чтобы обеспечить эффективность и своевременность получения результата**
20. Какие параметры важны при выборе шага в методе градиентного спуска?
- Скорость обучения
- Коэффициент сглаживания
- Параметр momentum
- **Все перечисленное**
21. Какие свойства должна иметь целевая функция для успешного применения метода градиентных спусков?
- Линеарность
- Выпуклость
- Достаточная дифференцируемость
- **Все перечисленное**
22. В чем особенность метода градиентного закрепления в задачах оптимизации?
- Используется только первый порядок производных
- Обеспечивает глобальную сходимость для любых функций
- Использует случайные выборки
- **Преимущественно применяется для выпуклых функций, обеспечивая локальную сходимость**
23. Что такое локальный минимальный эффект в задачах оптимизации?
- Наиболее быстро достигаемый минимум
- Меньший, чем глобальный, минимум в окрестности точки
- **Наименьшее значение функции в окрестности текущей точки, не обязательно глобально минимально**
- Точка, в которой градиент равен нулю
24. Какие ограничения характерны для задач нелинейного программирования?
- Линейные ограничения
- Нелинейные ограничения и функция
- Только нелинейные функции
- Нет ограничений
- **Нелинейные ограничения и нелинейная функция**
25. Что такое метод ветвей и границ?
- Рекурсивный метод поиска глобального оптимума за счёт разбиения пространства
- Алгоритм градиентного спуска с ветвью решений
- Метод для нелинейных задач с ограничениями
- **Метод, использующий разбиение пространства поиска и оценку границ для исключения неподходящих решений**