Описание
1. Что такое вероятность события в классической теории вероятностей?
- Соотношение благоприятных исходов к общему числу исходов в равновероятных экспериментах
- Измерение частоты события в серии испытаний
- Степень важности события
- Матhematical expectation случайной величины
Правильный ответ: Соотношение благоприятных исходов к общему числу исходов в равновероятных экспериментах
2. Как называется свойство, при котором вероятность суммы двух независимых событий равна сумме их вероятностей?
- Линейность вероятностей
- Закон сложения
- Закон умножения
- Аддитивность
Правильный ответ: Закон сложения
3. Что такое математическая ожидание случайной величины?
- Среднее значение по вероятностной модели
- Классическая вероятность
- Мода случайной величины
- Медиана случайной величины
Правильный ответ: Среднее значение по вероятностной модели
4. Для чего используется распределение Пуассона?
- Описание редких событий за фиксированный промежуток времени или пространства
- Моделирование дискретных равновероятных событий
- Моделирование сигмоидных функций
- Описание случайных ошибок в измерениях
Правильный ответ: Описание редких событий за фиксированный промежуток времени или пространства
5. Что означает свойство «независимость событий»?
- Знание исхода одного события не влияет на вероятность другого события
- Общие исходы двух событий совпадают
- Вероятности событий сложены в сумму
- Различные события не могут произойти одновременно
Правильный ответ: Знание исхода одного события не влияет на вероятность другого события
6. Как называется закон, который связывает вероятность сложных событий с вероятностями простых событий?
- Закон умножения
- Закон сложения
- Закон полной вероятности
- Закон Байеса
Правильный ответ: Закон полного вероятности
7. Что такое дискретная случайная величина?
- Такая, которая принимает счетное количество значений
- Такая, которая принимает любое значение на интервале
- Такая, которая имеет только два возможных значения
- Такая, которая связана с непрерывными измерениями
Правильный ответ: Такая, которая принимает счетное количество значений
8. Чем характеризуется биномиальное распределение?
- Количество успешных исходов в серии независимых испытаний с двумя исходами
- Вероятность каждого исхода при равных условиях
- Распределение суммы нескольких независимых одинаковых случайных величин
- Модель случайных ошибок при непрерывных измерениях
Правильный ответ: Количество успешных исходов в серии независимых испытаний с двумя исходами
9. Как определяется дисперсия случайной величины?
- Среднее квадратичное отклонение от математического ожидания
- Математическое ожидание квадрата величины минус квадрат математического ожидания
- Мода распределения
- Медиана распределения
Правильный ответ: Математическое ожидание квадрата величины минус квадрат математического ожидания
10. Что такое условная вероятность?
- Вероятность события при условии, что другое событие уже произошло
- Вероятность наступления события без учёта других условий
- Вероятность события, делённая на его полноту
- Вероятность совместного наступления двух событий
Правильный ответ: Вероятность события при условии, что другое событие уже произошло
11. Что описывает функция плотности вероятности для непрерывной случайной величины?
- Вероятность того, что величина примет значение в данном интервале
- Кумулятивную вероятность того, что величина не превышает определённое значение
- Вероятность конкретного значения
- Математическое ожидание и дисперсию распределения
Правильный ответ: Вероятность того, что величина примет значение в данном интервале
12. Правило умножения вероятностей применяется в случае:
- независимых событий
- зависимых событий
- событий с одной вероятностью
- детерминированных событий
Правильный ответ: независимых событий
13. Чему равно математическое ожидание равномерного распределения на интервале [a, b]?
- (a + b) / 2
- b — a
- (b — a) / 2
- b + a
Правильный ответ: (a + b) / 2
14. Что означает термин «стандартизация» случайной величины?
- преобразование случайной величины в стандартную нормальную
- исключение из анализа отдельных значений
- преобразование вероятности в логарифмическую шкалу
- вычисление среднего значения
Правильный ответ: преобразование случайной величины в стандартную нормальную
15. Какой закон описывает вероятности исходов при последовательных независимых испытаниях?
- Закон умножения
- Закон сложения
- Закон Байеса
- Закон полной вероятности
Правильный ответ: Закон умножения
16. Что такое коэффициент корреляции?
- Мера связи между двумя случайными величинами
- Мера разброса данных относительно среднего
- Вероятность совместного появления двух событий
- Мера сходства распределений
Правильный ответ: Мера связи между двумя случайными величинами
17. В каком случае используется логарифмическая шкала вероятностей?
- При очень малых или очень больших значениях вероятностей для стабилизации вычислений
- Для вычисления дисперсии
- Для оценки моды распределения
- При анализе событий с одинаковыми вероятностями
Правильный ответ: При очень малых или очень больших значениях вероятностей для стабилизации вычислений
18. Какая характеристика распределения определяет его асимметрию?
- Эксцесс
- Коэффициент асимметрии
- Дисперсия
- Мода
Правильный ответ: Коэффициент асимметрии
19. Что такое критерий согласия в статистике?
- Метод проверки гипотез о соответствии распределения данным
- Мера разброса данных
- Коэффициент корреляции
- Оценка средних значений
Правильный ответ: Метод проверки гипотез о соответствии распределения данным
20. Какой критерий используется для проверки гипотезы о равенстве двух средних при известной дисперсии?
- Z-критерий
- t-критерий
- Chi-квадрат
- F-критерий
Правильный ответ: Z-критерий
21. Какая характеристика описывает форму распределения, если она «отсвечивает» вправо?
- Асимметрия положительная
- Асимметрия отрицательная
- Экспоненциальная форма
- Гауссова форма
Правильный ответ: Асимметрия положительная
22. Что означает доверительный интервал для оценки среднего?
- Диапазон значений, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение параметра
- Размах выборочных данных
- Расстояние между минимальным и максимальным значением выборки
- Вероятность попадания в выборку
Правильный ответ: Диапазон значений, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение параметра
23. Каким образом можно уменьшить объем выборки при сохранении точности оценки?
- Использовать более точные методы измерения
- Увеличить уровень значимости
- Использовать более строгие критерии проверки гипотез
- Объединить несколько выборок
Правильный ответ: Использовать более точные методы измерения
24. Что такое регрессия в статистике?
- Модель, описывающая зависимость одной переменной от других
- Статистический метод определения медианы
- Процесс сбора данных
- Расчет вероятностных границ
Правильный ответ: Модель, описывающая зависимость одной переменной от других
25. Какая проблема возникает при наличия автокорреляции в регрессионных моделях?
- Нарушение предположений о независимости ошибок
- Заниженные оценки параметров модели
- Невозможно вычислить коэффициент корреляции
- Отсутствие линейной зависимости
Правильный ответ: Нарушение предположений о независимости ошибок«,»refusal»:null,»reasoning»:null}}],»usage»:{«prompt_tokens»:102,»completion_tokens»:2529,»total_tokens»:2631,»cost»:0.0010218,»is_byok»:false,»prompt_tokens_details»:{«cached_tokens»:0,»cache_write_tokens»:0,»audio_tokens»:0,»video_tokens»:0},»cost_details»:{«upstream_inference_cost»:0.0010218,»upstream_inference_prompt_cost»:0.0000102,»upstream_inference_completions_cost»:0.0010116},»completion_tokens_details»:{«reasoning_tokens»:0,»image_tokens»:0,»audio_tokens»:0}}}