Описание
Содержание
1. Какое из чисел является характеристикой дискретного распределения?
- Математическое ожидание
- Вероятность
- Дисперсия
- Мода
2. Что такое совместное распределение случайных величин?
- Распределение одной случайной величины
- Распределение суммы двух случайных величин
- Распределение произведения двух случайных величин
- Распределение двух или более случайных величин вместе
3. Что выражает условная вероятность P(A|B)?
- Вероятность наступления события A без учета события B
- Вероятность события A при условии, что произошло событие B
- Вероятность события B при условии, что произошло событие A
- Вероятность сочетания событий A и B
4. Какой закон описывает вероятность появления определенного числа успехов в серии независимых испытаний?
- Закон Бернулли
- Закон Пуассона
- Биномиальный закон
- Закон Гаусса
5. Как называется теорема о том, что сумма большого числа независимых одинаково распределенных случайных величин приближается к нормальному распределению?
- Теорема Байеса
- Теорема о предельных значениях
- Закон больших чисел
- Центральная граничная теорема
6. Что такое статистическая выборка?
- Набор всех элементов генеральной совокупности
- Образец, извлеченный из совокупности для анализа
- Способ сбора данных
- Модель случайного процесса
- Набор наблюдений, использованный для оценки параметров
7. Что показывает коэффициент корреляции между двумя признаками?
- Масштаб взаимосвязи
- Общая вероятность двух признаков
- Степень линейной связи между двумя признаками
- Вероятность одновременного появления двух признаков
8. В каком случае распределение является стандартным нормальным?
- Среднее равно 1
- Медиана равна 0
- Дисперсия равна 1
- Математическое ожидание равно 0, а дисперсия равна 1
9. Что обозначает событие независимости двух случайных величин?
- Вероятность их совмещения равна 1
- Вероятность их совместного наступления равна произведению их вероятностей
- Вероятность их совместного наступления равна сумме их вероятностей
- Вероятность совместного наступления равна произведению вероятностей каждого из них отдельно
10. Какой критерий используется для проверки гипотезы о равенстве средних двух выборок?
- Критерий χ²
- Критерий Фишера
- Критерий Манна-Уитни
- Т-тест для двух независимых выборок
11. Что такое дисперсия случайной величины?
- Квадрат среднего значения
- Мера разброса значений относительно среднего
- Среднее значение квадрата случайной величины
- Оценка разброса значений вокруг математического ожидания
12. Что означает понятие «эмерджентность» в теории вероятностей?
- Объединение нескольких событий
- Внутренние свойства системы
- Возраст системы
- Появление новых свойств системы на уровне совокупности, которых не было в отдельных компонентах
13. Какая характеристика используется для оценки центра распределения?
- Мода
- Медиана
- Среднее (математическое ожидание)
- Все перечисленные
14. Что обозначает функция вероятности (probability mass function) для дискретных случайных величин?
- Функция обычной плотности вероятности
- Математическая модель случайных процессов
- Коэффициент корреляции
- Функция, присваивающая вероятность каждому возможному значению
15. Что такое байесовский вывод?
- Метод определения вероятности гипотез на основе условий
- Метод оценки параметров модели
- Метод проверки гипотез с помощью критерия χ²
- Обновление вероятности гипотез по условной информации
16. Какова роль теста хи-квадрат в статистике?
- Проводится для проверки нормальности распределения
- Используется для сравнения двух распределений
- Проверяет согласие наблюдаемых частот с ожидаемыми
- Определяет корреляционную связь между признаками
17. Что такое априорное распределение в Байесовской статистике?
- Распределение после учета данных
- Распределение параметра, заранее заданное до анализа данных
- Распределение выборки
- Предварительное распределение, выражающее начальные предположения
18. Какие параметры необходимо знать для определения нормального распределения?
- Математическое ожидание и дисперсия
- Медиана и мода
- Мода и дисперсия
- Математическое ожидание и дисперсия
19. Чем отличается выборочное среднее от математического ожидания?
- Выборочное среднее — это оценка параметра, а математическое ожидание — теоретическая характеристика
- Они одинаковы всегда
- Математическое ожидание — это среднее по выборке
- Выборочное среднее — это оценка, основанная на данных выборки, а математическое ожидание — теоретическая характеристика распределения
20. Какая из характеристик используеться для определения стабильности среднего значения?
- Мода
- Медиана
- Математическое ожидание
- Дисперсия
21. Как называется свойство случайных величин, при котором сумма их случайных значений находится в определенной области?
- Независимость
- Линейность
- Суммируемость
- Линейная комбинация
22. Что характеризует коэффициент вариации?
- Отношение стандартного отклонения к среднему
- Процентное изменение вариации
- Коэффициент корреляции
- Отношение стандартного отклонения к среднему, выраженное в процентах
23. Что такое доверительный интервал?
- Интервал, содержащий неизвестный параметр с заданной вероятностью
- Интервал, который гарантирует точное значение параметра
- Область значений выборки
- Интервал, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение параметра
24. В чем заключается идея метода наименьших квадратов?
- Минимизация ошибки прогноза по абсолютной разнице
- Максимизация вероятности модели
- Минимизация суммы квадратов отклонений модельных значений от наблюдаемых
- Минимизация суммы квадратов разностей между наблюдаемыми и рассчитанными по модели значениями
25. Как называется распределение, характеризующее количество событий, произошедших за фиксированный промежуток времени при постоянной скорости?
- Распределение Бернулли
- Распределение Пуассона
- Распределение Гаусса
- Распределение Пуассона