Описание
Содержание
1. Что такое предел последовательности?
- Значение, к которому всё ближе и ближе стремится последовательность при неограниченно растущем номере
- Значение, которое последовательность никогда не достигает
- Максимальное значение элементов последовательности
- Минимальное значение элементов последовательности
2. Как называется производная функции в точке?
- Значение касательной к графику функции в точке
- Сложное число, связанное с функцией
- Мгновенная скорость изменения функции в точке
- Значение функции в точке
3. Как определяется интеграл функции на интервале [a, b]?
- Как разность значений функции в концах интервала
- Как произведение функции на длину интервала
- Площадь под графиком функции между точками a и b
- Сумма значений функции в точках интервала
4. Что такое равномерная сходимость последовательности функций?
- Сходимость для каждого фиксированного аргумента отдельно
- Сходимость в средней квадратичной мере
- Сходимость равномерно по всему промежутку
- Сходимость по мере меры
5. Как называется решение уравнения dy/dx = y?
- Линейное решение
- y = 0
- y = e^x + C
- y = Ce^x
6. Что такое матрица Якоби?
- Матрица значений функции
- Матрица частных производных системы функций
- Матрица, содержащая частные производные нескольких переменных
- Матрица коэффициентов линейного уравнения
7. Каким свойством обладает определенный интеграл функции?
- Линейность
- Аддитивность по разбиениям интервала
- Свойство симметрии
- Все выше перечисленные
8. Что такое экстремум функции?
- Меньшее значение функции на интервале
- Большее значение функции на интервале
- Точка, в которой функция достигает минимума или максимума
- Точка, где производная равна нулю или не определена, а значение является концом интервала
9. Как называется метод поиска положений экстремума функции?
- Метод интегрирования
- Метод интервалов
- Метод касательных
- Метод производных (критические точки)
10. Что такое собственное значение матрицы?
- Значение, при котором существует невырожденное собственное вектор
- Собственное число, при котором выполняется равенство A v = λ v
- Значение, делающие матрицу вырожденной
- Все перечисленные ответы верны
11. Каким свойством обладает функция, ее вторые производные положительны?
- Функция вогнутая вниз
- Функция вогнутая вверх
- Функция выпуклая вниз
- Функция выпуклая вверх
12. Какой тип интеграла называется неопределенным?
- Интеграл функции без ограничений по переменной
- Интеграл, в котором границы заданы
- Интеграл, применяемый к произвольной функции
- Интеграл без границ, с неопределенными границами
13. Что описывает дифференциальное уравнение?
- Связь между функцией и её производной
- Связь между функцией и её значением в точке
- Связь между функцией и её интегралом
- Связь между функцией и её производной или производными
14. Какая из функций является примерами синусоиды?
- y = x^2
- y = e^x
- y = ln(x)
- y = sin(x)
15. Что такое линейное дифференциальное уравнение?
- Уравнение, где функция и её производные входят линейно
- Уравнение с нелинейными функциями
- Уравнение с многочленами
- Уравнение, в котором неизвестная и ее производные входят в первой степени и без произведений между собой
16. Что представляет собой индуктивный критерий сходимости серии?
- Проверка, что сумма элементов стремится к конечному значению при достаточном n
- Проверка, что n-я часть уменьшается быстрее, чем геометрическая прогрессия
- Проверка, что границы суммы сходятся
- Тест для определения абсолютной или условной сходимости
17. Что такое матрица Гессе?
- Матрица вторых частных производных функции двух переменных
- Матрица первых производных
- Матрица значений функции включающая ее значение и градиент
- Матрица, состоящая из всех вторых частных производных нескольких переменных
18. Как называется непрерывное дифференцируемое отображение нескольких переменных?
- Многовариантная функция
- Векторное поле
- Дифференцируемая отображающаяся функция
- Линейная функция
19. Что означает знак ∇ (навигация) в математике?
- Оператор градиента
- Оператор дивергенции
- Оператор ротор
- Все перечисленные операторы
20. Что такое условие необходимой оптимальности для функции двух переменных?
- Наличие нулевой градиент в точке
- Положительная определенность матрицы Гессе в точке
- Еще один вариант условия
- Все вышеперечисленные
21. Как определяется тип стационарной точки функции по критерию второго порядка?
- По знаку значения функции в точке
- По знаку определенности матрицы Гессе
- По знаку первых производных
- По знаку определенности матрицы Гессе
22. Что такое Лапласов оператор?
- ∇·∇ или сумма вторых производных по каждой координате
- Оператор дивергенции векторного поля
- Оператор градиента
- Σ умноженных на вторые частные производные по каждой переменной
23. Какая функция является примером функции с точкой перегиба?
- y = x^3
- y = sin(x)
- y = e^x
- y = x^4
24. Что такое интеграл функции по комплексной переменной?
- Произведение между функцией и переменной
- Предел частичных сумм при разбиении области
- Интеграл по пути в комплексной плоскости
- Интеграл вдоль замкнутого контура в комплексной плоскости
25. Что означает сходимость в смысле Бусселья?
- Стремление к пределу по мере увеличения n
- Тогда и только тогда, когда для любого фиксированного ε существует N, такое что для всех n>N, |s_n — s| < ε
- Сходимость по мере вероятности
- Обеспечивает достаточно условия для сходимости последовательности