Описание
Содержание
1. Что такое множество в дискретной математике?
- Совокупность различных элементов, собранных по какому-либо признаку.
- Объект, который может принимать только два значения: истинное или ложное.
- Последовательность элемента, определённая числом.
- Функция, связывающая два множества.
2. Как называется операция объединения двух множеств?
- Объединение
- Пересечение
- Разность
- Дополнение
3. Что такое граф в дискретной математике?
- Множество вершин и множество рёбер, соединяющих эти вершины.
- Доска, на которой делают записи.
- Множество чисел, расположенных по какой-либо закономерности.
- Последовательность элементов, соединённых в цепь.
4. Какая из следующих структур является примером дерева?
- Связный ацикличный граф
- Не связный граф
- Граф с циклом
- Мультиграф
5. Что такое булева алгебра?
- Алгебраическая система, где переменные могут принимать значения 0 и 1, с логическими операциями.
- Тип алгебраического выражения, использующий только числа.
- Математическая модель, описывающая вероятностные процессы.
- Теория чисел, связанная с делением и делителем.
6. В чем отличие полной булевой функции от неполной?
- Полная булева функция позволяет выразить любую булеву функцию через её элементы.
- Полная функция не может быть выражена через другие функции.
- Полная булева функция обязательно содержит только одну переменную.
- Нет отличий, все булевы функции считаются полными.
7. Что такое декартово произведение множеств?
- Множество всех упорядоченных пар элементов, где первый элемент принадлежит первому множеству, а второй — второму.
- Объединение двух множеств без повторений.
- Множество общих элементов двух множеств.
- Множество различий между двумя множествами.
8. Что изображает функция?
- Соответствие каждого элемента одного множества элементу другого множества.
- Накопление элементов в множество.
- Пересечение двух множеств.
- Объединение двух множеств.
9. Как называется структура, содержащая множество и рёбра, соединяющие эти элементы?
- Граф
- Мультиграф
- Графическая структура
- Множество отношений
10. Что такое логическая импликация?
- Отношение «если… то…», где истинно, если при истинности предпосылки, тоже истинна последствие.
- Логическая операция «и».
- Логическая операция «или».
- Отрицание высказывания.
11. Что такое индукция в дискретной математике?
- Метод доказательства, основанный на установлении истинности для базового случая и переходе к следующему.
- Метод деления чисел.
- Процесс генерации случайных чисел.
- Способ построения графа.
12. Чем отличается рекуррентное соотношение от итеративного?
- Рекуррентное определение задаёт следующее значение через предыдущие, а итеративное использует цикл.
- Рекуррентное — это математическая функция, итеративное — программа.
- Они не отличаются.
- Рекуррентность применима только к числам.
13. Что такое буль или булевой тип данных?
- Тип данных, принимающий значения 0 или 1.
- Тип данных с бесконечным диапазоном значений.
- Тип данных для хранения строк.
- Тип данных, предназначенный для работы с плавающей точкой.
14. Что означает термин «модульность» в теории графов?
- Метод разбиения графа на подмножества, такие, что для каждого подмножества выполнены определённые свойства.
- Обозначение остатка при делении графа на части.
- Обозначение числа связных компонентов графа.
- Распределение вершин по слоям.
15. В чем заключается принцип включения-исключения?
- Формула для подсчёта размера объединения нескольких множеств с учетом пересечений.
- Метод деления множества на равные части.
- Процесс исключения лишних элементов.
- Техника решения дифференциальных уравнений.
16. Что такое цепочка в графе?
- Последовательность вершин, всякая последовательность соседних вершин.
- Образец пути, не содержащий циклов.
- Путь, проходящий через все вершины графа.
- Последовательность рёбер, связывающих две вершины.
17. Чем отличается ориентированный граф от неоригинального?
- В ориентированном графе рёбра имеют направление, в неоригинальном — нет.
- В неориентированном графе нет рёбер.
- В ориентированном графе вершины связаны только по горизонтали.
- Все рёбра в неориентированном графе стрелки.
18. Что такое разрешимость уравнения в дискретной математике?
- Возможность найти хотя бы одно решение уравнения.
- Наличие бесконечного числа решений.
- Отсутствие решений.
- Решения могут быть только целыми числами.
19. В чем заключается свойство минимального покрытия множества?
- Минимальное по размеру подмножество, покрывающее заданное множество.
- В дополнении к множеству.
- В пересечении с другим множеством.
- В построении диаграммы Венна.
20. Что означает термин “кардинальное число” множества?
- Мощность множества, число его элементов.
- Количество подмножеств множества.
- Число способов объединения множеств.
- Число элементов, входящих одновременно в два множества.
21. Что такое транзитивность отношения?
- Если a связано с b, а b связано с c, то a связано с c.
- Отношение, для которого каждый элемент связан со всеми остальными.
- Отношение, содержащее только симметричные связи.
- Отношение, исключающее циклы.
22. В чем суть алгоритма поиска в глубину (DFS)?
- Рекурсивный и стековый метод обхода графа, погружение как можно дальше по ветвям.
- Поиск кратчайшего пути между двумя вершинами.
- Обход графа по уровням, начиная с корня.
- Обход, основанный на жадной стратегии.
23. Что такое каноническое разбиение в дискретной математике?
- Стандартизированное разбиение множества на подмножества по определённым правилам.
- Разбиение вершины графа по степеням.
- Разбиение графа по его компонентам связности.
- Разбиение по минимизации рёбер пересечения.
24. Что характеризует когрань кложадека?
- Конструкцию, представляющую собой противоположность графа.
- Класс графов, обладающий свойствами при объединении и пересечении.
- Граф, являющийся максимальной особью для определённых свойств, сохраняя минимальность.
- Граф, просто связанный.
25. Какое из утверждений является характеристикой конечного автомата?
- Модель вычислений с конечным числом состояний и входов.
- Модель, которая способна работать только с бесконечными строками.
- Модель бесконечных циклов без переходов.
- Модель без автоматических переходов.